Días de radio retrata la vida de Joe un muchacho que, durante la década de los 40 en Nueva York, descubre su más grande pasión: la música y la radio. Acompañado de su excéntrica y peculiar familia, el joven poco a poco comenzará un proceso de autodescubrimiento en el que cada uno de sus familiares se involucrará: comenzando por sus padres, quienes por necesidades financieras deben vivir en una casa junto a la familia materna: dos tías, la abuela y una prima. Aunque cada uno actualmente tiene una muy marcada rutina, lo único que de verdad los mantiene unidos en una ciudad al inminente borde del crecimiento es sentarse a escuchar los programas transmitidos en radio. Desde los noticieros que abordan los temas de actualidad y la vida de las celebridades hasta los súper héroes que tanto encantan al joven adolescente. Con una emotiva narración en primera persona, Woody Allen personifica a un Joe adulto que rememora los acontecimientos que vivió junto a un extraño aparato que desde entonces fue conocido como la "radio".
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