Burton & Taylor relata la complicada relación entre los actores Elizabeth Taylor (Helena Bonham Carter) y Richard Burton (Dominic West) quienes iniciaron una relación prohibida en 1962 durante la filmación de la película Cleopatra. Aunque ambos estaban casados con otras personas, se enamoraron y más tarde las dejaron para, posteriormente casarse. Esto comenzó con una problemática relación por la que se divorciaron dos veces. Durante 1983, después de estos acontecimientos, se desarrolla la película. Así entonces, Liz Taylor y Richard Burton se encontraban juntos de nuevo preparando una obra de teatro, 'Vidas privadas' de Noel Coward, que trata acerca de una pareja que se separa y más tarde se encuentran con sus nuevos compañeros. Durante la preparación de esta puesta en escena volverán a surgir pasiones y problemas entre los dos actores, lo que podría provocar nuevas situaciones en las vidas de cada uno.
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