Corre el año de 1957 y el famoso director Sir Laurence Olivier está haciendo una nueva película en Londres con la famosa actriz Marilyn Monroe. El joven Colin Clark, un entusiasta estudiante de cine, quiere involucrarse y se abre paso a sí mismo con un trabajo en el set. Cuando la estrella de cine llega al inicio del rodaje, todo Londres está emocionado de ver a la carismática rubia, pero Olivier está luchando por satisfacer sus muchas demandas. Entonces Colin es comandado para escoltar a Monroe durante la semana de rodaje. Al igual que todo el país, el joven está muy interesado por la actriz americana y su intriga aumenta cuando, después de que su esposo Arthur Miller regresa a los Estados Unidos, Marilyn lo invita a su mundo interior donde lucha con su fama, su belleza y su deseo de ser una gran actriz. Con Michelle Williams como la icónica actriz, Mi semana con Marilyn documenta la tensa interacción entre Olivier y Marilyn Monroe durante la producción de El príncipe y la corista (1957).
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