Bryce tiene una ascendencia conocida en el séptimo arte. Es hija del actor, productor y director Ron Howard (el mismo que dirigió Han Solo: una historia de Star Wars), y de la actriz y guionista Cheryl Howard (Una mente brillante). Pero no sólo ellos son los inquietos por las producciones hollywoodenses en su familia, también su abuelo Rance Howard (Nebraska) es intérprete y aún sigue en activo, mientras su abuela – fallecida en el 2000 – Jean Speegle Howard (Los fantasmas atacan al jefe) era actriz.
Por otro lado, su tío es Clint Howard (The Waterboy) intérprete con más de 220 créditos a lo largo de su carrera en distintas producciones. Bryce también tiene una hermana menor que le gusta la actuación: Paige Howard (Adventureland), y es que como desperdiciar la profesión y legado de la familia si llevan años construyéndolo y dándole relevancia a su apellido. También tiene otros dos hermanos, pero ellos no están involucrados en el negocio de las producciones.