Su primera victoria en los Oscar llegó con su interpretación de Christy Brown, un hombre con parálisis cerebral, en Mi pie izquierdo (1989). Ello le valió, además del reconocimiento de la Academia estadounidense, una nominación al Globo de Oro y la estatuilla dorada en los BAFTA.
Luego de esto participó en un drama cómico titulado Eterna sonrisa de New Jersey (1989), para tres años después estelarizar El último de los mohicanos, película que le valió su segunda nominación a los BAFTA. Tras esto, participó en La edad de la inocencia (1993), dirigida y coescrita por Martin Scorsese, y nominada a cinco Oscar, de los cuáles ninguno fue para Daniel. Después llegó En el nombre del padre (1993), que le valió su segunda nominación para los Oscar, también para los Globos de Oro y tercera en los BAFTA.