José María Yazpik nació en la Ciudad de México el 13 de noviembre de 1970. Hijo de un ginecólogo, el doctor José María Meza, y de Cristina Yazpik. Vivió toda su infancia en la Ciudad de México hasta la edad de 12 años cuando él, junto con su familia, se mudó a San Diego, California. Tan pronto como concluyó sus estudios de bachillerato, se mudó a Tijuana, México, para asistir a la Facultad de Derecho, pero en su primer año de carrera una experiencia personal hizo que reemplazara las leyes por la actuación, por lo que se inscribió en la academia de actuación más reconocida de México: CEA (Centro de Estudios de Actuación de Televisa) donde después de participar en algunas telenovelas el éxito llegó en 1998 con su papel en La vida en el espejo (1999), donde interpretó a un homosexual polémico. Trabajó en Sueño (2005), protagonizada por John Leguizamo y Ana Claudia Talancón. En 2012 participó en la película Colosio: El asesinato, cuarto largometraje de Carlos Bolado, donde interpretó al investigador Andrés.​ Ese mismo año Pedro Almodóvar lo fichó nuevamente para ser el coprotagonista de película Los amantes pasajeros, en la que comparte crédito con el actor español Javier Cámara. Yazpik debuta como cineasta con Polvo (2019), una cinta de humor negro.