Morgan Davies debutó en la pantalla grande con sólo siete años de edad junto a Charlotte Gainsbourg en la película franco-australiana The Tree (2010), dirigida por Julie Bertuccelli, con la cual obtuvo excelentes críticas y fue honrada con un Premio del Círculo de Críticos de Cine y nominaciones del AFI en las categorías de Mejor Actor Protagónico y Mejor Actor Joven. Al año siguiente, Morgan apareció en la cinta The Hunter (2011), una adaptación de la premiada novela de Julia Leigh. Davies nuevamente fue nominado para un AFI (AACTA). Apareció en varios cortometrajes como Julian (2011), que se llevó el Oso de Cristal al Mejor Cortometraje en el Festival de Cine de Berlín en la categoría Generation KPlus, y en series como Terra Nova (2011) de Steven Spielberg. En 2022, protagonizó la serie de televisión australiana The End como un adolescente trans en el proceso de transición de género. Davies interpretará el papel de Koby en One Piece, próxima serie de Netflix adaptación de acción en vivo de la serie de manga japonesa de Eiichiro Oda.