Hija de actores, Chelo Vivares trabajó durante unos meses en el Departamento de Asignación y Conservación de Telefónica hasta que finalmente decidió consagrarse profesionalmente a la interpretación. Se inició en el mundo del espectáculo en 1973 interviniendo en espectáculos musicales. Durante sus primeros años de actividad artística compaginó teatro, radio, doblaje y publicidad. También realizó una gira por diversas universidades de Estados Unidos con una compañía teatral. Su gran oportunidad llegó en 1983, cuando es seleccionada para dar vida al personaje de Espinete en la versión española del espacio infantil Plaza Sésamo. Recientemente trabajó bajo la dirección de Paco Plaza en Hermana Muerte (2023), una película de terror ambientada en la España de la posguerra que sigue a Narcisa, una joven novicia con poderes sobrenaturales que empieza a trabajar de profesora en un antiguo convento, ahora colegio para niñas.