Song Kang hizo su debut como actor con un papel secundario en la serie de televisión de comedia romántica de 2017 The Liar and His Lover. En 2018, Song presentó el programa de música de SBS Inkigayo y se unió como miembro fijo del elenco en el programa de variedades Village Survival, the Eight. Por los dos trabajos, fue nominado para el "Premio Rookie" en los 2018 SBS Entertainment Awards. En julio de 2018, Song marcó su debut en la pantalla grande con la película de fantasía Beautiful Vampire. El año siguiente ganó exposición internacional gracias a su primer papel protagónico en Love Alarm (2019-2021), la primera serie coreana distribuida por Netflix. Song fue impulsado al estrellato en 2020 cuando protagonizó el horror apocalíptico original de Netflix Sweet Home, basado en el webtoon del mismo nombre; fue recomendado para la audición de dicho proyecto por el director de Love Alarm.