Los primeros intereses de Graham Greene con la industria del entretenimiento llegaron cuando trabajaba como técnico de audio para bandas de rock de Terranova y Labrador. Se graduó del programa de la Escuela de Teatro Nativo del Centro de Teatro Indígena con sede en Toronto en 1974, y poco después, comenzó a actuar en teatro profesional en Toronto e Inglaterra. Su debut televisivo fue en un episodio de The Great Detective en 1979, y su debut en la pantalla fue en 1983 en Running Brave. Participó en varias películas y series de televisión antes de su papel nominado al Premio de la Academia como Kicking Bird en la película de 1990 Danza con lobos, el cual fue el que le dio fama. Durante su Carrera participó en varias películas notables incluyendo Maverick (1994), Milagros inesperados (1999), La saga Crepúsculo: Luna nueva (2009) y Wind River (2017). Ahora podemos verlo en la tercera temporada de la serie American Gods (2021).
