Rodolfo Pulgar estudió arquitectura en la Universidad de Valparaíso y posteriormente diseño, carrera que terminó, pero sin obtener el título. Fue después que entró a estudiar Teatro a la Escuela de Teatro de la Universidad de Chile, de donde egresó en 1980. Estuvo siete años realizando teatro callejero, hasta que, en 1987, fue invitado por Héctor Noguera para formar parte del elenco fijo de actores del Teatro UC, en paralelo con su labor en la Universidad de Chile. Pulgar también fue uno de varios actores que formó parte de El Gran Circo Teatro, fundado por Andrés Pérez en 1988. Frente a las cámaras trabajó en numerosas series como Prófugos (2013) de HBO y películas como Teresa: Crucificada por amar (2009) de Tatiana Gaviola. En 2021 forma parte del elenco de Isabel: La Historia Íntima de la Escritora Isabel Allende, miniserie que sigue la historia de la escritora de habla hispana más leída del planeta.