Hijo mayor del actor Humberto Zurita y la actriz Christian Bach, Sebastián nació en el seno de una familia vinculada al arte y la actuación, el 22 de noviembre de 1986, en la Ciudad de México. Acostumbrados a ser perseguidos por los medios de comunicación, sus padres decidieron alejar a Sebastián de la farándula y sus carreras. Sebastián empezó por dedicarse, con disciplina, a los deportes, destacando en Tae Kwon Do, hockey sobre pasto, fútbol, equitación, esgrima, entre otros. Sin embargo, decidió perseguir los pasos de sus padres y estudió actuación. Cuando sus padres se encargaron de la producción de la telenovela Cañaveral de pasiones (1996), una historia sobre dos enamorados que se conocen desde niños, se enteraron que Sebastián había pedido una audición para ser parte del elenco. Sebastián aprovechó la oportunidad y ganó la audición y el papel, lo que se convertió en su primera experiencia delante de la cámara.
Regresó a la televisión, varios años después de estudiar tradicionalmente, con la telenovela En nombre del amor (2008-2009) en el papel de Emiliano Sáenz Noriega, a lo largo de 169 episodios. El éxito de la novela le permitió trabajar en otros proyectos como Corazón salvaje (2010), Cuando me enamoro (2010), La impostora (2014), Lo imperdonable (2015), entre otras. En cine, el actor ha aparecido en cintas como Ángel caído (2010), Eddie Reynolds y Los Ángeles de Acero (2014), Juego de Héroes (2016), 3 idiotas (2017), Como cortar a tu patán (2017) y Todo Mal (2018), entre otras. En la pantalla grande El ciudadano Buelna, de Felipe Cazals, fue la película que le abrió las puertas en la industria: "Fue lo que hizo que muchos productores me hablaran para castearme en otras producciones mexicanas". El papel de Rafael Buelna le comprobó a la industria que estaba listo para abandonar los papeles de galán y, en cambio, comenzar a explotar su lado dramático.
En el 2020 creó y protagonizó junto a su hermano, Emiliano Zurita, la serie original de Amazon Prime Video Cómo sobrevivir soltero. En palabras de su creador, la serie explora las relaciones en plena modernidad, y se cuestiona si el amor tradicional sigue existiendo. La idea surgió durante varias noches de insomnio, "acababa de ir a un viaje con amigos de la infancia. Fue un caos, íbamos todos solteros y creímos que íbamos a ligar muchísimo pero en realidad fue todo un caos, en eso está inspirada." Sebastián escribió 8 páginas y le presentó el proyecto a su hermano Emiliano Zurita, con quien lo convirtió en una serie de diez episodios que fue transmitida por Amazon Prime Video. Escribió 8 páginas y terminó de desarrollarla junto con su hermano, Emiliano Zurita.
La idea de Sebastián se convirtió en una serie de diez episodios que fue transmitida por Amazon Prime Video. Para Sebastián, Cómo sobrevivir soltero ha marcado un antes y un después en su carrera, y se comprometió desde el principio con la producción. El casting para encontrar al elenco perfecto duró 5 meses, pues el actor, creador y protagonista quería encontrar nuevos talentos mexicanos. Además de escribir junto a su hermano, Sebastián ha formado una casa productora en conjunto: Addiction House; Emiliano se ocupa de la parte creativa, mientras que él se enfoca en mantener sano al negocio.
Sebastián Zurita tiene varios trabajos en puerta, incluyendo una película con Netflix de la que no puede hablar mucho por el momento. Además, fue confirmado dentro del elenco principal de la segunda temporada de El juego de las llaves junto a Maite Perroni y Humberto Busto; la serie comenzaría a grabar en octubre del 2020 pero aún no hay nada seguro. En cuanto a proyectos personales, asegura que ha estado esperando el momento perfecto para desarrollar algo junto a su padre, el actor mexicano Humberto Zurita, pero él tiene una agenda muy apretada.