Leo Suter se graduó de la Universidad de Oxford con un título en Ciencia Humanas. Su afición por la actuación empezó desde su infancia, lo que lo llevó a actuar mientras estudiaba desde los once años. Firmó su primer contrato de actuación profesional después de actuar en la última obra de su escuela. Dedicándose principalmente al teatro, sus papeles destacados incluyeron a Patsy en The Winterting de la Oxford Playhouse, Subtle en The Alchemist en el Arcola Theatre y Mercutio en Romeo y Julieta de la Southwark Playhouse. Desde el año 2012 empezó a tener presencia en las pantallas. Suter apareció en varias series de época como Victoria (2019) y Sanditon (2019). En 2020 formó parte de la miniserie de Netflix The liberator, una crónica de la odisea del oficial del ejército estadounidense Felix Sparks y su unidad de infantería durante la segunda guerra mundial. En 2022 interpreta el papel principal de Harald Sigurdsson en la esperada Vikingos: Valhalla.