Sheila Flitton tuvo que dejar la escuela a la edad de 13 años para trabajar en Lee Boot Factory. Pero albergaba el sueño de ser actriz. Más tarde trabajó como mucama y se entrenó como enfermera. Mientras tanto, actuó tanto en un grupo de teatro local como en el hospital donde realizó pantomimas en Navidad. Flitton se unió a la Academia Brendan Smith y su carrera como actriz despegó. Apareció en producciones cinematográficas y televisivas irlandesas e internacionales, incluida la madre superiora en The Country Girls (1983). En 2004 obtuvo una nominación a mejor actriz en los premios Irish Times Theatre Awards por su papel de Mags en The Beauty Queen of Leenane. Recientemente, trabajó con Martin McDonagh en la comedia dramática Los espíritus de la isla (2022), una cinta de comedia dramática que sigue a dos amigos de toda la vida que se encuentran en un callejón sin salida cuando uno de ellos decide abruptamente poner fin a su amistad, con consecuencias alarmantes para ambos.