Después de estudiar en la escuela de cine nacional francesa, IDHEC, Costa-Gavras fue aprendiz de Yves Allégret y se convirtió en asistente de dirección de Jean Giono y René Clair. Después de varios puestos adicionales como primer asistente de dirección, dirigió su primer largometraje, Crimen en el coche cama en 1965. Dirigió Z (1969), una película que es un relato ficticio de los acontecimientos que rodearon el asesinato del político griego Grigoris Lambrakis en 1963. Esta película le valió a Gravas numerosos reconocimientos, incluidas dos nominaciones al Premio de la Academia al Mejor director y al Mejor guion adaptado. Finalmente la cinta ganó el Oscar a la mejor película de habla no inglesa. Aunque la mayoría de sus películas han sido hechas en francés, también ha dirigido en inglés. El ejemplo más notorio es Desaparecido (1982), cinta por la que ganó el Oscar al Mejor guion adaptado. Después de siete años, Gavras regresa a la dirección con la cinta Adults in the room (2019) que tiene como eje central, nuevamente, la política de su país.