Nacido en Honduras, José Zúñiga se mudó a la ciudad de Nueva York a los siete años. Años después, tras decidir que quería dedicarse a la actuación, se mudó a la ciudad de Los Ángeles y empezó a trabajar frente a las cámaras desde los primeros años de la década de los noventa. Pronto consiguió proyectos importantes como la cinta de Frank Marshall basada en hechos reales ¡Viven! (1993) en la que un equipo de rugby uruguayo varado en la nieve de los Andes se ve obligado a tomar medidas desesperadas para sobrevivir después de un accidente aéreo. Años después, Zúñiga interpretó un papel memorable en la popular Crepúsculo (2008) de Catherine Hardwicke. En 2017, participó en la adaptación de la novela de Stephen King La torre oscura y, en 2021, forma parte del elenco de la nueva película protagonizada por Luis Gerardo Méndez y Connor Del Rio Medios hermanos, en la que ambos interpretan a un par de hermanos que, sin antes conocerse, deben emprender un viaje en carretera para conocer la historia de su padre.
