Kevin Kline nació en St. Louis, Missouri. Su padre Robert Joseph Kline era dueño de varias tiendas y era descendiente de judíos alemanes; su madre, Margaret, era de ascendencia irlandesa. Después de asistir a la Universidad de Indiana en Bloomington, Kline estudió en la Juilliard School de Nueva York.
En 1972, Kline se unió a la Acting Company en Nueva York, dirigida por John Houseman. Con esta compañía, Kline interpretó a Shakespeare en todo el país. En el escenario, Kline ha ganado dos Premios Tony por su trabajo en los musicales En el siglo XX (1978) y Los piratas de Penzance (1981). Después de trabajar en la telenovela Search for Tomorrow (1951), Kline fue a Hollywood, donde su primera película fue La decisión de Sophie (1982); fue nominado para un Golden Globe por dicha actuación.
Su trabajo como parte del elenco de The Big Chill (1983) volvería a tener mucho éxito, de modo que cuando Lawrence Kasdan escribió Silverado (1985), Kline tenía garantizado un papel. Con su papel de Otto "¡No me llames estúpido!" West en la película A Fish Called Wanda (1988), Kline ganaría el Oscar por Actor de reparto.
Kline podría interpretar papeles clásicos como Hamlet en Great Performances: Hamlet (1990); o un actor de capa y espada como Douglas Fairbanks en Chaplin (1992); o un papel de comedia en Soapdish (1991). En todas las películas en las que ha trabajado, es difícil encontrar un espectáculo que no esté bien hecho. En 1989, Kline se casó con la actriz Phoebe Cates.
