Estudió en la Goodman Theatre School, de la Universidad de Chicago. Al año de graduarse, Gillian ya se presentaba en obras de Off-Broadway mientras trabajaba como mesera. Luego de pequeños papeles en cine, con The Turning (1992), y en televisión con Class of 96 (1993), Anderson consiguió el papel que definiría su carrera: Dana Scully, en la serie de televisión Los expedientes secretos X (1993-2018) y dos largometrajes Los expedientes X: La película (1998) y Los expedientes secretos X: Quiero creer (2008). Por dicho papel ganó un Emmy y un Globo de Oro. La hemos visto también en Juegos del corazón (1998), El último rey de Escocia (2006), El último gran amor del Sr. Morgan (2013), Mi ex es una espía (2018), y series como Hannibal (2013-2015), The Fall (2013-2016), American Gods (2017) y Sex Education (2019-2020), entre otras. En el 2020 Gillian se integró al cast de The Crown como Margaret Thatcher, actuación por la que obtuvo el Globo de Oro en la categoría de Mejor actriz de reparto en el 2021.