Claire Elizabeth Foy nació el 16 de abril de 1984 en la ciudad de Stockport, Inglaterra. Es la más joven de tres hermanos. Estudió la secundaria en Aylesbury, en donde comenzó a participar en diversas obras de teatro. Decidió estudiar en la Escuela de Arte Dramático de Oxford de donde se graduó en el verano de 2007. Su primera aparición en la pantalla chica la hizo en la serie Being Human en 2008, y a ésta le siguieron papeles en Doctors (2008), Little Dorrit (2008) y Going Postal (2010). Su primer papel en cine lo hizo en la cinta Season of the Witch (2011) de Dominic Sena.
Claire Foy ha aparecido en múltiples series de televisión, aunque su participación más destacada a hasta la fecha es la del papel de la Reina Isabel II en la serie de Netflix The Crown, que la valiera un Globo de Oro a Mejor Actriz en 2017.
Actualmente está casada con el actor Stephen Campbell Moore con quien tiene un hija.
