Diego Martín se matriculó en la carrera de Derecho, pero no la concluyó. Entre los años 1993 y 1998 cursó múltiples cursos de interpretación, así como movimiento, expresión y dirección escénica. Durante aquellos años de estudio, Martín también obtuvo sus primeras experiencias profesionales con un pequeño papel en la película Resultado final (1997), último filme dirigido por Juan Antonio Bardem, y en algunas obras de teatro. En 1999 obtuvo su primer papel fijo en televisión en Periodistas. Concluida su participación, Luis San Narciso lo fichó para Policías, en el corazón de la calle, en la que el actor interpretó al policía Jaime (2000-2003). En 2007 estrenó la serie para Telecinco, Hermanos y detectives, una comedia policíaca que protagoniza junto a Rodrigo Noya. En 2012, protagonizó la película REC: Génesis junto a Leticia Dolera. Desde 2014 interpretó a Enrique Otegui, hermano de Cristina (Manuela Velasco) en las series Velvet y Velvet Colección. En el 2020 se integró al elenco de la cuarta temporada de la popular serie de Netflix Élite.