Asistió a la Universidad del Sur de California. donde ganó el Premio Jack Nicholson en 2004, que proporcionó becas financiadas directamente por el actor del mismo nombre a destacados artistas en la escuela.

Adams protagonizó junto a Zoe Saldana y Jason Isaacs la miniserie de televisión El bebe de Rosemary (2014), dirigida por Agnieska Holland. Otros créditos televisivos incluyen la aclamada serie de HBO creada por Michael Mann y David Milch, Luck, junto a Dustin Hoffman y Michael Gambon. También participó en la segunda temporada de la exitosa serie de ciencia ficción, Orphan Black, junto a Tatiana Maslany.

En el verano de 2011, comenzó a co protagonizar Suits, serie transmitida por la cadena de cable USA Networks. Adams recibió reconocimiento por el público y los críticos por su papel en la serie. Posteriormente fue incluido como coproductor y dirigió algunos episodios. El 30 de enero de 2018, se anunció que Adams abandonaba el programa una vez completada su séptima temporada.

En 2016, abordó la nave Waverider como 'Hourman', en la serie de acción de The CW, DC's Legends of Tomorrow.