Después de comenzar a estudiar cine y dirigir varios cortometrajes, George Webster hizo la transición a la actuación en 2012. Formó parte de la cinta City of Dreamers (2012) de Jamie Patterson y la serie Babylon (2014) de Danny Boyle, además de la serie de ITV Autopsy: The Last Hours Of (2014) donde dio vida al difunto River Phoenix. En 2015 consiguió su primer papel importante como Arden en My Name Is Emily, cinta de Simon Fitzmaurice. Poco después , fue elegido para el papel principal en la miniserie televisiva de comedia de ciencia ficción de E4, Tripped (2015), junto a Blake Harrison. A finales de 2015, se unió al elenco de la serie Versalles de Simon Mirren como el príncipe Guillermo III de Orange hasta el año 2017. Después de otras series de televisión, Webster fue elegido para el papel de Hugo Delaney en la serie Wedding Season (2022), un thriller romántico de comedia de acción británico creado por Oliver Lyttelton.